Comment trouve-t-on un bug de type 1? Si l'hypothèse nulle est vraie et que vous la rejetez, vous faites une erreur de premier type. La probabilité de commettre une erreur de type I est α, qui est le niveau de signification que vous avez défini pour votre test d'hypothèse. Un de 0, 05 signifie que vous êtes prêt à accepter 5% de chances que vous vous trompiez si vous rejetez l'hypothèse nulle. Quelle est la probabilité d'une erreur de type 1? La probabilité de commettre une erreur de type I est α, qui est le niveau de signification que vous avez défini pour votre test d'hypothèse. Un de 0, 05 signifie que vous êtes prêt à accepter 5% de chances que vous vous trompiez si vous rejetez l'hypothèse nulle. Qu'est-ce qu'un questionnaire d'erreur de type II? Une erreur de type II se produit lorsque le chercheur ne rejette pas une fausse hypothèse nulle. La probabilité de commettre une erreur de type II est appelée bêta et est souvent appelée β. Si la statistique de test se situe dans la plage acceptable, l'hypothèse nulle n'est pas rejetée.
Une erreur de type I est un « faux positif » entraînant un rejet incorrect de l'hypothèse nulle. Comprendre une erreur de type I Le test d'hypothèse est un processus qui consiste à tester une conjecture en utilisant des données d'échantillon. Le test est conçu pour fournir la preuve que la conjecture ou l'hypothèse est soutenue par les données testées. Une hypothèse nulle est la croyance qu'il n'y a pas de signification ou d'effet statistique entre les deux ensembles de données, variables ou populations considérés dans l'hypothèse. En règle générale, un chercheur tente de réfuter l'hypothèse nulle. Par exemple, disons que l'hypothèse nulle stipule qu'une stratégie d'investissement n'est pas plus performante qu'un indice de marché, tel que le S&P 500. Le chercheur prendrait des échantillons de données et testerait la performance historique de la stratégie d'investissement pour déterminer si la stratégie a réalisé une performance supérieure à celle du S&P. Si les résultats des tests montraient que la stratégie a réalisé des performances supérieures à celles de l'indice, l'hypothèse nulle serait rejetée.
Ce «faux positif», conduisant à un rejet incorrect de l'hypothèse nulle, est appelé une erreur de type I. Une erreur de type I rejette une idée qui n'aurait pas dû être rejetée. Exemples d'erreurs de type I Par exemple, regardons la piste d'un criminel accusé. L'hypothèse nulle est que la personne est innocente, tandis que l'alternative est coupable. Une erreur de type I dans ce cas signifierait que la personne n'est pas déclarée innocente et est envoyée en prison, bien qu'elle soit réellement innocente. Dans les tests médicaux, une erreur de type I donnerait l'impression qu'un traitement pour une maladie a pour effet de réduire la gravité de la maladie alors qu'en fait ce n'est pas le cas. Lorsqu'un nouveau médicament est testé, l'hypothèse nulle sera que le médicament n'affecte pas la progression de la maladie. Disons qu'un laboratoire recherche un nouveau médicament anticancéreux. Leur hypothèse nulle pourrait être que le médicament n'affecte pas le taux de croissance des cellules cancéreuses.
Donc effectivement, la p -value et la puissance sont liées, puisque \mathbb{P}(P\leq \alpha\vert \theta)=\pi(\theta\vert \alpha) autrement dit, la puissance peut-être vue comme la fonction de répartition de la p -value. Intérêt computationnel de la p -value D'un point de vue computationnel, la p -value est l'outil le plus important pour interpréter la sortie d'un test. Commençons par un test simple, comme une comparaison de moyennes. On cherche ici à tester H_0:\mu_X=\mu_Y contre H_1:\mu_X>\mu_Y pour des moyennes calculées sur deux groupes. Pour reprendre l'exemple abordé dans un précédant billet, on a les notes obtenues en ACT6420 par deux groupes différents.