08/11/2014, 12h21 #1 bilou51 Masse-ressort-amortisseur - Régime forcé ------ Bonjour, Dans la préparation de mon TP, on me demande de trouver l'equation de mouvement d'un système à 1ddl masse-ressort-amortisseur en régime forcé en faisant intervenir l'amortissement réduit. Je trouve: d²x/dt² + 2(ksi)w0 dx/dt + w0² x = F(t) / m Ensuite, on me dis que la fonction de transfert d'un tel système excité par une force F=F0exp(jwt) vaut U/F = 1 / (M(w0²-w²+2j(ksi)ww0) (on ne me précise pas ce que vaut M). On me demande d'en déduire l'expression de l'amplitude et de la phase de la réponse en déplacement, en vitesse et en accélération. Je ne sais pas comment faire. Système masse ressort amortisseur 2 del mar. Quelqu'un peut-il m'aider? :/ Merci beaucoup d'avance! ----- Aujourd'hui 08/11/2014, 15h42 #2 polf Re: Masse-ressort-amortisseur - Régime forcé En 3 étapes. Tu as une équa diff linéaire. Donc si x1(t) est solution de d²x/dt² + 2(ksi)w0 dx/dt + w0² x = F(t) / m et si x2(t) est solution de d²x/dt² + 2(ksi)w0 dx/dt + w0² x = 0 alors x1(t)+x2(t) est solution de d²x/dt² + 2(ksi)w0 dx/dt + w0² x = F(t) / m 1) Cherche une solution de: Pas besoin de calculer, il suffit de la parachuter Elle aura pour forme x1(t) = (j. w. t+phi) A toi de retrouver les valeurs de A et phi qui marchent.
(2. 47) 4. 3 Estimation par le filtre de Kalman-Bucy 63 Notons: α(i) = k − max{i − m, k}pour i ∈ {m + 1,..., k}. (2. 48) Après k ≥ m échantillons empilés, en appliquant les récurrences (2. 46) initialisées par (2. 47), on peut obtenir l'estimation suivante: Θk= Pk i=m+1λα(i)XiYi i=m+1λα(i)Xi2, (2. Système masse ressort à 1 ddl - Contribution à la modélisation dynamique, l'identification et l. 49) avec Kk = Xk i=m+1λα(i)Xi2 et Pk = σ% 2 i=m+1λα(i)Xi2. 50) 4. 1 Analyse de la variance Dans ce paragraphe, nous nous intéressons à l'analyse de la variance de l'estimateur donné par la relation (2. 49), dans le but de trouver la trajectoire de référence u(t), à savoir les valeurs de (A1)optet (ω1)opt, qui permettent de minimiser la variance de (2. 49). Dans ce cas, la valeur de (ω1)optest étudiée en fonction de la pulsation optimale Zopt = (ω1)opt ω0. L'expérience montre que pour des systèmes industriels, les structures sont très faiblement amorties. Ainsi, en vue de simplifier l'étude de variance, le paramètre θ1 = 2ζω0est supposé nul. Cette hypothèse permettra de simplifier l'étude de la variance du filtre de Kalman-Bucy.
Ainsi, il est fort probable que vous ressentiez les influences associées à cette éclipse, que ce soit au travers de l'augmentation de votre sensibilité, de sautes d'humeur ou encore d'une certaine fébrilité. Vous disposerez alors de plusieurs jours durant lesquels la Lune n'appliquera plus aucun aspect dissonant aux planètes du septénaire, jusqu'au jeudi 11 juin à 17h18, heure à laquelle notre satellite appliquera un carré à Vénus. Vos émotions seront donc bouillonnantes, et cela sera d'autant plus vrai que la Lune se trouvera dans le signe du Scorpion (zodiaque sidéral). Autorisez-vous à enlever vos masques et à honorer l'être vibrant en vous. Celui qui sent où il est appelé à oeuvrer. Vénus, la planète de l'amour, de l'harmonie et de la beauté se trouve actuellement pile en face de la Lune, dans le signe des Gémeaux. Ce sera donc à partir de lundi que vous pourrez profiter au mieux des influences de fin et d'achèvement associées à cette phase lunaire. Système masse ressort amortisseur 2 ddl plus. Bien sûr, si vous êtes particulièrement sensible aux phases lunaires, vous pouvez vous attendre à ce que la pleine Lune de vendredi vous influence fortement.
Le dernier essai s'est effectué dans les conditions réelles de déplacement sur route pavée. Ces essais nous ont servi au recalage en am- plitude, pour le modèle réalisé sous SIMULINK afin de simuler la réponse du système main-bras par rapport à une sollicitation extérieure de type accéléra- tion. L'accélération verticale de la vibroplate lors du premier essai a été isolée, et injectée dans le modèle numérique comme source d'excitation. Nous avons pu alors comparer les valeurs RMS des accélérations du modèle par rapport à celles enregistrées lors de l'essai. Le modèle a ensuite été recalé sur la valeur RMS de l'accélération du poignet en faisant varier le taux d'amortissement c1 de la main, tableau 2. Système masse ressort amortisseur 2 ddl c. Ainsi il a pu être possible de simuler les deux autres essais avec le modèle recalé. Les valeurs expérimentales et numériques des RMS sont consignées dans le tableau 2. 4. Table 2. 3 – Paramètres du modèle initial et recalé Masse (kg) Raideur (N/m) Amortissement (N. s/m) DDL 1 initial 0, 03 5335 227, 5 DDL 1 recalé 0, 0364 1742 11, 67 DDL 2 0, 662 299400 380, 6 DDL 3 2, 9 2495 30, 3 Table 2.
Le premier modèle développé est un modèle numérique 3 DDL constitué de masses, ressorts et amortisseurs afin recréer la réponse du bras du cycliste lors- qu'il est excité par l'intermédiaire du cycle qui joue le rôle de sous-structure. En effet les modèles précédents étudient principalement les vibrations éma- nant d'outils portatifs vibrants, tel que les meuleuses et marteau-piqueur. Ces outils sont les générateurs de la vibration. Dans l'application présente, le vélo n'est pas à proprement parlé générateur de vibrations, celles qu'il transmet au système main-bras sont générées lors du passage du cycle sur les irrégularités de la route. On va donc parlé de sous-structure car le cycle va réagir différem- ment suivant le profil de la route. Le modèle numérique présent, comme les autres utilisant des éléments masse-ressort-amortisseur, et est unidirectionnel. Système masse ressort 2 ddl exercice corrigé. La base de construction de ce modèle fut le modèle 3 DDL de la norme ISO 10068. Ce dernier a été programmé afin d'en connaitre les fréquences propres (f 1 = 4, 2; f 2 = 66, 9; f 3 = 119, 6 Hz).