Celles-ci peuvent par exemple représenter analytiquement le comportement dynamique de certains systèmes physiques (mécaniques, thermodynamiques, acoustiques, etc. ). b-Électricité: est l'effet du déplacement de particules chargées, à l'intérieur d'un conducteur, sous l'effet d'une différence de potentiel aux extrémités de ce conducteur Electromagnétisme: est la branche qui étudie les interactions entre particules chargées électriquement, qu'elles soient au repos ou en mouvement, et plus généralement les effets de l'électricité, en utilisant la notion de champ électromagnétique. c-La Thermodynamique: la science de la chaleur et des machines thermiques ou la science des grands systèmes en équilibre. d-Optique: est la branche de la physique qui traite de la lumière et de ses propriétés, du rayonnement électromagnétique, de la vision ainsi que les systèmes utilisant ou émettant de la lumière. Structures algébriques cours et exercices corrigés et. d. Optique géométrique e- Automatisme: est un sous-ensemble ou un organe de machine(s) destiné à remplacer de façon automatisée une action ou décision habituelle et prédéfinie où l'être humain intervient.
En effet, une première utilité de la théorie des groupes est de formaliser et systématiser les calculs usuels qu'on sait pratiquer sur les ensembles de nombres. L'autre point de vue sur lequel on peut insister est celui des groupes formés de bijections, mais malheureusement on aura peu l'occasion de les voir vraiment appliqués dans la suite de ce cours de première année. En revanche, on peut affirmer que des connaissances sur les groupes de permutations (groupes de bijections des ensembles finis) sont bien utiles de ci de là, en informatique par exemple. Et de toutes façons l'investissement sera rentabilisé dès que le lecteur apprendra plus de géométrie, ce qui reste un cadre idéal d'usage des groupes de transformations. Plan du Cours Chapitre I. Groupes Groupes, sous groupes, homomorphismes de groupes. Structures algebriques cours et exercices corrigés . Sous groupe engendré par une partie. Relations modulo un sous groupe. Théorème de Lagrange. Groupe cyclique. Sous groupes distingués et groupe quotient. Théorèmes d'isomorphismes pour les groupes.