On peut donc utiliser les approximations \tan({\alpha}) \approx \alpha_{(\text{rad})} et \tan({\alpha'}) \approx \alpha'_{(\text{rad})}. Or, le grossissement est égal au quotient des angles \alpha et \alpha': G = \dfrac{\alpha'}{\alpha} D'où: G = \dfrac{\dfrac{A_1B_1}{f_2'}}{\dfrac{A_1B_1}{f_1'}}\\ G = \dfrac{f_1'}{f_2'}
• l' oculaire L 2, où l'on applique l'œil, c'est-à-dire une lentille convergente de courte distance focale f 2 '. L' astre à observer est très éloigné de l'objectif, on dit qu'il est à l'infini donc ses rayons lumineux arrivent tous parallèles entre eux sur L 1. Si l'on veut que l'œil de l'observateur n'accommode pas, c'est-à-dire que l'image observée à travers l'oculaire se forme directement sur la rétine, alors les rayons issus de L 2 (oculaire) devront être parallèles entre eux, c'est-à-dire comme si l'œil observait un objet à l'infini. 2. Formation de l'image d'un objet lointain par une lunette astronomique L'objet A 0 B 0 est à l'infini, il s'agit d'un astre très éloigné de la Terre ou d'une montagne située à quelques kilomètres. La base de cet objet est A 0 qui sera situé sur l'axe optique principal des deux lentilles. • Etape 1: L'objectif L 1 donne une image A 1 B 1 intermédiaire et renversée de A 0 B 0, située dans le plan focal image P de L 1. Utilisation de la Lunette Astronomique en Physique. • Etape 2: A 1 B 1 est alors objet pour l'oculaire L 2 et s'il est situé dans son plan focal objet, l'image donnée par L 2 sera à l'infini, c'est-à-dire que les rayons issus de B 1 après traversée de la lentille L 2, seront parallèles à B 1 O 2.
C'est grâce à de tels grossissements que la lunette afocale est utilisée pour faire des télescopes. Relation entre le grossissement d'une lunette afocale et les distances focales de l'objectif et de l'oculaire Le grossissement d'une lunette afocale est égal au quotient des distances focales de l'objectif f_1' et de l'oculaire f_2', ces deux grandeurs devant être exprimées dans la même unité: G = \dfrac{f_1'}{f_2'} Sur la construction suivante, avec l'échelle indiquée, les distances focales sont: pour l'objectif: f_1' = \overline{O_1F_1'} = 10{, }0 \text{ cm}; pour l'oculaire: f_2' = \overline{O_2F_2'} = 6{, }0 \text{ cm}. Le grossissement de cette lunette afocale est donc: G = \dfrac{f_1'}{f_2'} G = \dfrac{10{, }0}{6{, }0} G = 1{, }7 Sur la figure, on repère les angles incident \alpha et émergent \alpha': Angles incidents et émergents sur un dispositif afocal On peut alors exprimer leurs tangentes, en fonction des distances focales de l'objectif et de l'oculaire et de la taille de l'image intermédiaire: \tan({\alpha}) = \dfrac{A_1B_1}{f_1'} \tan({\alpha'}) = \dfrac{A_1B_1}{f_2'} Dans une vraie lunette afocale, ces angles sont très faibles.