1. Rappels sur les bases: base orthonormée,
repère orthonormé
Dans l'espace, trois vecteurs, et sont coplanaires lorsque,
quand on choisit un point quelconque O de l'espace, les
points A,
B
et C
définis par, et sont dans le même plan. Soit trois vecteurs, et non coplanaires. Alors
est une base de
l'espace. On dit que est une base
orthonormée lorsque: et les vecteurs, et sont orthogonaux deux à
deux:. Exemple
Soit ABCDEFGH un
cube. Alors est une base orthonormée
de l'espace. De même, est une autre base
orthonormée. Soit un repère de
l'espace. Si est une base orthonormée,
alors est un repère
orthonormé de l'espace. 2. Coordonnées d'un vecteur dans une base
orthonormée, d'un point dans un repère
orthonormé
Soit une base orthonormée et
un vecteur de l'espace,
alors il existe un unique triplet ( x; y; z) tel que. ( x; y; z) sont les
coordonnées de dans cette base. On écrit. x est
l' abscisse de; y est
l' ordonnée de; z est la cote de. Propriété
Soit un repère
orthonormé et M un point de l'espace.
- Coordonnées d un point cm1 de
- Coordonnées d un point cm1 la
- Coordonnées d un point cm1 plus
- Coordonnées d un point cm1 au cm2 le
Coordonnées D Un Point Cm1 De
Discipline
Nombres et calculs
Niveaux
CM2. Auteur
M. FERNANDEZ
Objectif
Lire et placer les coordonnées d'un point
Relation avec les programmes
Ancien Socle commun (2007)
Lire, interpréter et construire quelques représentations simples: tableaux, graphiques Organisation et gestion de données: reconnaître des situations de proportionnalité, utiliser des pourcentages, des tableaux, des graphiques. Exploiter des données statistiques et aborder des situations simples de probabilité
Ce point du programme passe inaperçu, mais il me semble nécessaire de s'y attarder en début d'année afin de réactiver les notions et de partir sur de bonnes bases pour donner du sens aux différents graphiques que les élèves seront amenés à rencontrer tout au long de l'année. Déroulement des séances
1
Réactivation des notions
Dernière mise à jour le 04 novembre 2013
Discipline / domaine
Les repères pour situer un point sur un plan; écriture normalisée des coordonnées
Durée
45 minutes (4 phases)
Matériel
Tableau
Aimants
Remarques
Séquence en lien avec la géographie ("comment se repérer sur la Terre? ")
Coordonnées D Un Point Cm1 La
Cm1 – Exercices corrigés – Coordonnées d'un point 1- Observe bien le dessin ci-contre et indique: 2- Utiliser les cases ou les nœuds. 3-Indique le code du chemin dessiné par Luc sur son quadrillage. Exercices en ligne Exercices en ligne: Mathématiques: CM1 Voir les fiches Télécharger les documents Coordonnées d'un point – Cm1 – Exercices à imprimer rtf Coordonnées d'un point – Cm1 – Exercices à imprimer pdf Correction
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Coordonnées D Un Point Cm1 Plus
Objectifs:
Les repères nous offrent une autre manière de
répondre à de nombreux problèmes de
géométrie. Dans cette fiche nous allons aborder les
questions suivantes:
- Quelles sont les différents types de repères? - Comment lire les coordonnées d'un point dans un
repère? - Comment placer un point dans un repère lorsque
l'on connait ses coordonnées? - Comment calculer les coordonnées du milieu d'un
segment et comment calculer sa longueur? 1. Les repères
Exemples:
Cas particuliers:
Si les droites (OI) et (OJ) sont perpendiculaires, le
repère est dit orthogonal. Si les points O, I, J forment un triangle rectangle
isocèle en O (c'est-à-dire si OI = OJ et (OI)
(OJ)) alors le repère est dit orthonormal (ou orthonormé). Exemple de repère orthonormal:
avec. 2. Coordonnées d'un point
Propriété
Dans un repère,
pour tout point M du plan il existe un couple unique de nombres
réels (x;y) tels que
On dit que (x; y) est le couple de coordonnées du point M et on
notera M(x; y). On appelle x
l'abscisse de M et y son ordonnée.
Coordonnées D Un Point Cm1 Au Cm2 Le
Voici la leçon du mémo qui reprend des petits problèmes de recherche que j'ai proposés en découverte. Télécharger en pdf: memopourcentages
Les documents sur la proportionnalité ici: clic
Un exercice de "mise en bouche", réalisé au moment de Mardi Gras
Deux traces écrites sur la proportionnalité, la première pour distinguer s'il y a situation proportionnelle ou non, la seconde pour présenter les différentes procédures de résolution. Des exercices d'entraînement:
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Les conjonctions de coordinations
Des conjonctions de coordination sont « mais, ou, est, donc, or, ni, car ». Les as-tu déjà entendus? « Mais, ou, est, donc, or, ni, car », « mais, ou, est, donc, or, ni, car », « mais, ou, est, donc, or, ni, car ». Par exemple, « je vais à la piscine donc je prends mon maillot de bain ». « Donc » est une conjonction de coordination. Comme c'est une conjonction de coordination, on dit alors que les propositions sont coordonnées. « Coordination — coordonnées » « coordination-coordonnées ». Tu as compris? Bah oui, j'ai compris pas la peine de me le répéter mille fois.