1- ( énoncé) Plan de l'orbite d'un satellite géostationnaire. On raisonne dans le référentiel géocentrique supposé Galiléen. C'est un solide formé par le centre de la terre et par les centres de 3 étoiles lointaines (les quatre points étant non coplanaires). Dans ce référentiel, Paris décrit un cercle. Le centre de l'orbite du satellite est le centre de la Terre. Il suffit de représenter le satellite et le point de la Terre au dessus duquel il reste en permanence à deux dates différentes, par exemple à t = 0 (minuit) et à t ' = T / 2 = (23 h 56 min) / 2 = 11 h 58 min (midi) pour se rendre compte que le plan de l'orbite est nécessairement équatorial. Satellite géostationnaire exercice 4. 2- ( e) Calculons la période, la vitesse et l'altitude du satellite géostationnaire. Parmi ces trois inconnues, la période T est très facile à déterminer dans le référentiel géocentrique. La période du satellite géostationnaire, dans le référentiel géocentrique, est nécessairement égale à la période de rotation de la Terre dans ce même référentiel, soit: T = 23 h 56 min = 86160 s (1) Il nous reste à déterminer deux inconnues: la vitesse V et l'altitude h du satellite géostationnaire.
Remarque 2: Au niveau du sol: g 0 = 9, 8 N / kg A l'altitude h = 6, 6 R 0 où gravite le satellite géostationnaire: g = g 0 R 0 ² / r ² (8 bis) g = 9, 8 ´ 6400000 2 / 42249106 2 g = 0, 224 N / kg D'après les relations (5 bis) a T = = 0 et (6 bis) a N = = g, on peut écrire le vecteur accélération: = 0, 224 (16)
le satellite est soumis à la seule force de gravitation F, dirigée vers le centre de la Terre. Soient t et n les vecteurs unitaires de la base de Frenet. Satellite géostationnaire exercice les. le théorème du centre d'inertie, dans la base de Frenet s'écrit: (h est l'altitude et R le rayon terrestre). 3-ordre de grandeur de la vitesse: R+h voisin 40 000 km ou 4, 2 10 7 m; G voisin 7 10 -11; M voisin 6 10 24 kg v² voisin 10 7 donc v voisin 3 10 3 m s -1. 4-la période de révolution est la durée pour effectuer un tour, soit une circonférence de rayon R+h Longueur de la circonférence: 2 (R+h) = v T Elever au carré et remplacer la vitesse par l'expression ci- dessus on retrouve la 3 ème loi de kepler (loi des périodes): 4-la période du satellite géostationnaire et la période de rotation de la Terre autour de son axe sont égales et valent environ 24 h. Cette égalité n'est pas suffisante pour affirmer que le satellite est géostationnaire. En effet un satellite géostationnaire est un satellite qui a une position fixe par rapport au référentiel terrestre ( il reste en permanence à la verticale d'un même point du sol) Pour être géostationnaire le satellite doit avoir: * une trajectoire circulaire de centre O, centre de la Terre * pour période de révolution celle de de la Terre *et de plus il doit tourner dans le même sens que la Terre avec le même axe de rotation 5-Le plan de sa trajectoire est perpendiculaire à l'axe de rotation de la Terre et il contient le point O: le plan de la trajectoire est obligatoirement équatorial.
· 1- ( e) Plan de l'orbite d'un satellite géostationnaire. On raisonne dans le référentiel géocentrique supposé Galiléen. C'est un solide formé par le centre de la terre et par les centres de 3 étoiles lointaines (les quatre points étant non coplanaires). Dans ce référentiel, Paris décrit un cercle. Le centre de l'orbite du satellite est le centre de la Terre. Exercice corrigé pdfles satellites artificiels de la terre. Il suffit de représenter le satellite et le point de la Terre au dessus duquel il reste en permanence à deux dates différentes, par exemple à t = 0 (minuit) et à t ' = T / 2 = (23 h 56 min) / 2 = 11 h 58 min (midi) pour se rendre compte que le plan de l'orbite est nécessairement équatorial. · 2- ( e) Calculons la période, la vitesse et l'altitude du satellite géostationnaire. · Parmi ces trois inconnues, la période T est très facile à déterminer dans le référentiel géocentrique. La période du satellite géostationnaire, dans le référentiel géocentrique, est nécessairement égale à la période de rotation de la Terre dans ce même référentiel, soit: T = 23 h 56 min = 86160 s (1) · Il nous reste à déterminer deux inconnues: la vitesse V et l'altitude h du Référentiel Galiléen: le référentiel géocentrique.
Référentiel Galiléen: le référentiel géocentrique. Satellite géostationnaire Météosat - Exercices corrigés - AlloSchool. C'est un solide formé par le centre de la terre et par les centres de 3 étoiles lointaines. Système étudié: le satellite assimilé à un point. Force appliquée au satellite: Attraction gravitationnelle de la Terre sur le satellite: F = m g = G m M / r ² (2) G est la constante de gravitation universelle, m est la masse du satellite, M est la masse de la Terre, r est la distance du satellite ponctuel au centre de la Terre et g est la norme du vecteur gravitationnel à l'altitude où se trouve le satellite. Appliquons la deuxième loi de Newton ( revoir la leçon 9): Dans un référentiel Galiléen, la somme des forces extérieures appliquées à un solide est égale au produit de la masse du solide par l'accélération de son centre d'inertie: Ce théorème s'écrit ici: = m (3) Exprimons et dans la base de Frenet: (4) Identifions les coefficients de, d'une part, puis ceux de, d'autre part: (5) 0 = m m g = m (6) La relation (5) entraîne a T = = 0 (5 bis) et montre que la vitesse a une valeur constante.
6-la masse du satellite n'intervient pas dans l'expression de la période T de révolution du satellite 7-T = 24 h = 86000 s donc R +h a une valeur parfaitement déterminée (h est égale à 36000 km); d'après l'expression de la vitesse, celle ci est parfaitement déterminée.
Mouvement d'un satellite – Terminale – Exercices corrigés Exercices à imprimer pour la tleS sur le mouvement d'un satellite – Terminale S Exercice 01: Satellites géostationnaires On donne la constante de gravitation G = 6, 67 x 10-11 kg-1. m3. s-2 et la masse de la Terre kg. La terre est assimilée à une sphère parfaite de centre, de rayon m, en rotation autour de l'axe des pôles et qui effectue un tour sur elle-même en s. le référentiel géocentrique est supposé galiléen. Un satellite assimilé à un point… Lois de Kepler – Terminale – Exercices corrigés Exercices à imprimer pour la tleS – Lois de Kepler – Terminale S Exercice 01: Des planètes du système solaire Rappeler la troisième loi de Kepler. Que représente 1 U. A? Mars est situé à 1, 52 U. A du Soleil. Sa trajectoire est quasi circulaire. Exercice Satellite et gravitation : Terminale. Calculer sa période. Saturne a une période de révolution de 10 747 jours. Calculer sa distance moyenne au Soleil. Exercice 02: Satellite de Jupiter On connaît aujourd'hui plus de 60 lunes autour de…
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