D'après la formule des probabilités conditionnelles: p A ( R) = p ( A ∩ R) p ( A) = 0, 3 × 0, 4 0, 4 3 5 p_A(R)=\dfrac{p(A\cap R)}{p(A)}=\dfrac{0, 3 \times 0, 4}{0, 435} = 0, 1 2 0, 4 3 5 ≈ 0, 2 7 6 =\dfrac{0, 12}{0, 435} \approx 0, 276\ (à 1 0 − 3 10^{ - 3} près). La variable aléatoire X X suit une loi binomiale de paramètres n = 3 {n=3} et p = 0, 4 3 5 {p=0, 435}. En effet: on assimile l'expérience aux tirages successifs et avec remise de 3 spectateurs; pour chaque spectateur, deux issues sont possibles: - succès: le spectateur vient d'aller voir le film A (probabilité p = 0, 4 3 5 p=0, 435); - échec: le spectateur ne vient pas d'aller voir le film A. la variable aléatoire X X comptabilise le nombre de succès. L'événement contraire de ( X ⩾ 1) (X \geqslant 1) est ( X < 1) (X<1) c'est à dire ( X = 0) (X=0). L'événement contraire de ( X ⩾ a X \geqslant a) est ( X < a X < a) et non ( X ⩽ a X \leqslant a). Comme X X suit une loi binomiale: p ( X = 0) = ( 3 0) × 0, 4 3 5 0 × 0, 5 6 5 3 p(X=0)=\begin{pmatrix} 3 \\ 0 \end{pmatrix} \times 0, 435^0 \times 0, 565^{3} = 0, 5 6 5 3 = 0, 565^{3}.
Ces exercices ne traitent que de probabilités conditionnelles et de la loi binomiale. Compléments: la loi binomiale (première). Le cours et un TD d'apprentissage sur la loi binomiale avec des fiches caclucatrices. TD 3B: Des exercice du bac avec les corrections détaillées qui sont représentatifs de l'ensemble des exercices posés au bac. Ils traitent de probabilités conditionnelles, des loi normales, binomiales et uniformes et des problèmes d'échantillonnage. Les probabilité au Bac ES 2018 Les probabilités au Bac ES 2016. Les QCM: Les QCM au bac avec corrigés Les QCM au bac ES/L en 2017 et 2018. Les QCM au bac ES/L de 2013 à 2016 Révisions de la spécialité TD de révisions 1: les Graphes et Dijkstra. De nombreux exercices de spécialité proposés dans leur intégralité avec une correction détaillée. Les exercices traitent de graphes non probabilistes, de matrices et souvent d'algorithme de Dijkstra. TD de révisions 2: Tous les exercices de spécialité. De nombreux exercices de spécialité qui portent sur l'ensemble du programme.
Probabilités conditionnelles Dans un centre de vacances, il y a trois groupes d'enfants. Le groupe Bizounours des enfants entre 5 5 et 7 7 ans; le groupe Pockémon entre 8 8 et 10 10 ans et le groupe Phortnite entre 11 11 et 15 15 ans. On considère les évènements suivants: B B: " L'enfant appartient au groupe Bizounours ". P P: " L'enfant appartient au groupe Pockémon ". T T: " L'enfant appartient au groupe Phortnite ". G G: " L'enfant est un garçon ". Le centre de vacances accueille 500 500 enfants. Il y a 90 90 enfants dans le groupe Bizounours. Il y a 55% 55\% de garçons. On choisit de manière aléatoire et de façon équiprobable un enfant. Compléter le tableau ci-dessus. Correction Calculer la probabilité que l'évènement G G se réalise. Correction On rappelle que: G G: " L'enfant est un garçon ". p ( G) = nombre des issues favorables pour G nombre des issues possibles p\left(G\right)=\frac{\text{nombre des issues favorables pour G}}{\text{nombre des issues possibles}} p ( G) = 275 500 p\left(G\right)=\frac{275}{500} Ainsi: p ( G) = 0, 55 p\left(G\right)=0, 55 Calculer la probabilité que l'évènement T T se réalise.
Compléments Une histoire de la notion de probabilité Le problème des trois portes T. D. : Travaux Dirigés TD n°1: les exercices de Probabilités au Bac Ce TD est composés de 7 exercices tirés des épreuves du bac, la plupart sont intégralement corrigés en fin de TD. Cours sur les Probabilités conditionnelles Le cours complet: à venir... Activite sur l'introduction d ela formule de sprobabilités totales: Act4. Approche historique: une histoire des probabilités. D. S. Devoirs Articles Connexes
Un élève de Terminale doit passer ses révisions dans les annales pour s'assurer une bonne note au Bac! Alors à toi! Laisse un commentaire en-dessous pour nous dire où tu en es de tes révisions du Bac, ou ce que tu penses des probabilités conditionnelles! Aimerais-tu que les probabilités conditionnelles tombent cette année au Bac? Afficher la transcription texte de la vidéo Navigation de l'article
Par conséquent: p B ( M) = 0, 5 9 5 0, 6 5 5 ≈ 0, 9 1 = 9 1% p_B(M)=\dfrac{0, 595}{0, 655} \approx 0, 91 = 91\%. Cette probabilité est supérieure à 90% donc l'affirmation du laboratoire pharmaceutique est exacte. Autres exercices de ce sujet:
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