LYCEE - CLASSE DE SECONDE Exercices de Mathématiques avec corrigés 2 nd - Format Pdf lien vers la page des Devoirs communs avec correction 2 nde GEOMETRIE Cercles trigonométriques. Fiche d'exercices N1 - correction fiche d'exercices N1, Fiche d'exercices N2 - correction fiche d'exercices N2, Fiche d'exercices N3 - correction fiche d'exercices N3, Vecteurs. FONCTIONS Extremas de fonctions et représentation graphique. Fiche d'exercices N4 - correction fiche d'exercices N4, Sens et tableau de variation de fonctions. Tableau de variation et courbe. Extremas locaux. Comparer des images à partir du tableau de variation. Vecteurs - 2nde - Exercices corrigés. Page d'exercices de mathématiques pour la classe de seconde consacrée à une partie du programme de mathématiques. Exercices de géométrie avec correction sur les vecteurs et sur le cercle trigonométrique. Pour les vecteurs, l'objectif des exercices est d'apprendre à lire les coordonnées d'un vecteur, de calculer la norme d'un vecteur et d'effectuer des opérations sur les vecteurs.
Correction Exercice 3 $\begin{align*} \vect{AE}&=\vect{AD}+\vect{DE} \\ &=\dfrac{3}{2}\vect{AB}+\dfrac{3}{2}\vect{BC}\\ &=\dfrac{3}{2}\left(\vect{AB}+\vect{BC}\right)\\ &=\dfrac{3}{2}\vect{AC} \end{align*}$ Les vecteurs $\vect{AE}$ et $\vect{AC}$ sont donc colinéaires et les points $A, E$ et $C$ sont alignés. Exercice 4 On considère un triangle $ABC$ et les points $M$, $N$ et $P$ tels que: $\vect{AM}=\dfrac{1}{3}\vect{AB}$, $\vect{CN}=\dfrac{1}{3}\vect{CA}$ et $\vect{CP}=\dfrac{1}{3}\vect{BC}$ Montrer que $\vect{MN}=-\dfrac{1}{3}\vect{AB}+\dfrac{2}{3}\vect{AC}$, puis que $\vect{NP}=\vect{MN}$. Que peut-on en conclure?
Exercice 3 Représenter les points $A(-1;3)$, $B(1;2)$, $C(-5;1)$ et $D(1;-2)$ dans un repère $\Oij$. Calculer les coordonnées des vecteurs $\vect{AB}$ et $\vect{CD}$. Les droites $(AB)$ et $(CD)$ sont-elles parallèles? Correction Exercice 3 On obtient le graphique suivant: $\quad$ On a $\vect{AB}\left(1-(-1);2-3\right)$ soit $\vect{AB}(2;-1)$ Et $\vect{CD}\left(1-(-5);-2-1\right)$ soit $\vect{CD}(6;-3)$. Le déterminant des vecteurs $\vect{AB}$ et $\vect{CD}$ est: det$\left(\vect{AB}, \vect{CD}\right)=2\times (-3)-(-1)\times 6=-6+6=0$ Les droites $(AB)$ et $(CD)$ sont donc parallèles. Exercice 4 On donne les points $M(-2;-1)$, $B(1;0)$ et $F(6;1)$. 2nd - Exercices corrigés - vecteurs (sans coordonnées). Les points $M, B$ et $F$ sont-ils alignés? Correction Exercice 4 On a $\vect{MB}\left(1-(-2);0-(-1)\right)$ soit $\vect{MB}(3;1)$ Et $\vect{MF}\left(6-(-2);1-(-1)\right)$ soit $\vect{MF}(8;2)$ det$\left(\vect{MB};\vect{MF}\right)=3\times 2-1\times 8=6-8=-2\neq 0$. Les vecteurs ne sont pas colinéaires et les points $M$, $B$ et $F$ ne sont pas alignés.
10 000 visites le 7 sept. 2016 50 000 visites le 18 mars 2017 100 000 visites le 18 nov. 2017 200 000 visites le 28 août 2018 300 000 visites le 30 janv. 2019 400 000 visites le 02 sept. Exercices CORRIGES - Site de maths du lycee La Merci (Montpellier) en Seconde !. 2019 500 000 visites le 20 janv. 2020 600 000 visites le 04 août 2020 700 000 visites le 18 nov. 2020 800 000 visites le 25 fév. 2021 1 000 000 visites le 4 déc 2021 Un nouveau site pour la spécialité Math en 1ère est en ligne:
Donc $N(6;5)$. a. $\overrightarrow{AP}\left(x_P+2;y_P-1\right)$ et $\overrightarrow{AB}(1;3)$. On veut que $\overrightarrow{AP}=-3\overrightarrow{AB}$. Donc $\begin{cases} x_P+2=-3\\\\y_P-1=-9 \end{cases}$ $\ssi \begin{cases} x_P=-5\\\\y_P=-8\end{cases}$. $\overrightarrow{AQ}\left(x_Q+2;y_Q-1\right)$ et $\overrightarrow{AC}(4;2)$. On veut que $\overrightarrow{AQ}=-3\overrightarrow{AC}$. Donc $\begin{cases} x_Q+2=-12\\\\y_Q-1=-6 \end{cases}$ $\ssi \begin{cases} x_Q=-14\\\\y_Q=-5\end{cases}$. Par conséquent $P(-5;-8)$ et $Q(-14;-5)$. b. D'une part $\overrightarrow{MN}(6;-2)$ D'autre part $\overrightarrow{PQ}(-9;3)$ Ainsi $6 \times 3-(-2)\times (-9) = 18-18 = 0$. Les deux vecteurs sont colinéaires. Donc les droites $(MN)$ et $(PQ)$ sont parallèles. Exercice 7 On considère trois points $A$, $B$ et $C$ non alignés d'un repère $\Oij$. Vecteurs seconde exercices corrigés pdf gratis. Construire les points $E$ et $D$ tels que $\vect{CE}=-2\vect{AC}+\dfrac{1}{2}\vect{AB}$ et $\vect{AD}=\dfrac{5}{2}\vect{AC}+\dfrac{1}{2}\vect{CB}$. On munit le plan d'un nouveau repère $\left(A;\vect{AB};\vect{AC}\right)$.
Exercice 5 On considère un triangle $ABC$ et les points $E$ et $F$ tels que: $\vect{AE}=\dfrac{1}{2}\vect{AB}+\vect{BC}$ et $\vect{AF}=\dfrac{3}{2}\vect{AC}+\vect{BA}$. Exprimer $\vect{EF}$ en fonction de $\vect{BC}$. Que peut-on en déduire sur les droites $(EF)$ et $(BC)$? Vecteurs seconde exercices corrigés pdf document. Correction Exercice 5 $\begin{align*} \vect{EF}&=\vect{EA}+\vect{AF} \\ &=-\vect{AE}+\vect{AF} \\ &=-\dfrac{1}{2}\vect{AB}-\vect{BC}+\dfrac{3}{2}\vect{AC}+\vect{BA} \\ &=-\dfrac{1}{2}\vect{AB}-\vect{BC}+\dfrac{3}{2}\vect{AC}-\vect{AB} \\ &=-\dfrac{3}{2}\vect{AB}-\vect{BC}+\dfrac{3}{2}\left(\vect{AB}+\vect{BC}\right) \\ &=-\dfrac{3}{2}\vect{AB}-\vect{BC}+\dfrac{3}{2}\vect{AB}+\dfrac{3}{2}\vect{BC}\\ &=\dfrac{1}{2}\vect{BC} Les vecteurs $\vect{EF}$ et $\vect{BC}$ sont donc colinéaires. Les droites $(EF)$ et $(BC)$ sont par conséquent parallèles. Exercice 6 On considère un triangle $ABC$ et les points $D$ et $E$ tels que: $\vect{BD}=\dfrac{1}{3}\vect{BC}$ et $\vect{AE}=\vect{AC}+2\vect{AB}$. Montrer que les points $A$, $D$ et $E$ sont alignés.