Cours Analyse 3 SMA S3 PDF pour les étudiants faculté des sciences science de SMA S3 par cours science exerice examens tp td pdf gratuit, Ch. I. Espaces vectoriels normés et topologie de (4 séances) Normes, Normes équivalentes. Suites. Ouverts, Fermés, Compacts, Connexité par arcs. Ch. II. Limites et continuité (2 séances) Définitions et exemples. Continuité des applications linéaires, et normessubordonnées. Ch. III. Différentiabilité (3 séances) Définitions et exemples. Dérivées partielles, matrice Jacobienne, inégalité des accroissements finies. Fonctions de classe et théorèmede Schwarz. Sma s3:tous les cours td tp examens. Ch. IV. Formule de Taylor et extremums (4 séances) Formule de Taylor à l'ordre 2. Matrice Hessienne, Extremums, Extrémums liés. Théorème des fonctions implicites (n=2, 3) et Théorèmed'inversion locale Tableau du cours de Cours Analyse 3: SMA S3 PDF: Niveau semestre s3 Filiére SMA Module Analyse intitulé de support Cours Analyse 3 SMA S3 PDF Type Document PDF cours 1 Telecharger PDF cours 2 Telecharger PDF cours 3 Telecharger PDF
Limite. Continuité 2. 1 Fonctions réelles de variable réelle 2. 2 Notion de limite 2. 3 Fonctions continues 2. 4 Coordonnées polaires 2. 5 Continuité sur un compact 2. 6 Théorème des valeurs intermédiaires 3 Calcul différentiel 3. 1 Dérivées partielles 3. 2 Opérateurs différentiels classiques 3. 2. 1 Gradient 3. 2 Divergence 3. 3 Rotationnel 3. Cours sma s blog. 3 Propriétés des dérivées partielles 3. 4 Notion de différentiabilité 3. 5 Opérations sur les fonctions différentiables 3. 6 Propriétés géométriques des fonctions de plusieurs variables 3. 6. 1 Gradient et ligne de niveau 3. 2 Le gradient indique la ligne de plus grande pente 3. 3 Plan tangent à un graphe d'une fonction de 2 variables 4 Théorème des accroissements finis 4. 1 Fonction d'une variable réelle à valeurs réelles 4. 2 Fonction d'une valeur sur un espace Rp et à valeurs réelles 4. 3 Fonction d'une variable réelle 4. 4 Théorème général 4. 5 Application 5 Difféomorphismes 5. 1 Introduction 5. 2 Théorème d'inversion locale 5. 3 Théorème des fonctions implicites 6 Formules de Taylor 6.
On a alors a = ρ cos(θ), b = ρ sin(θ) et ρ =√a2 + b Propriété 1 (MODULE ET ARGUMENT) Alors si z = ρeiθ et z 0 = eiθ0, on a zz0 = ρei(θ+θ0). Donc une multiplication par un nombre complexe de module 1 correspond à une rotation. C'est à cause de cet effet qu'on utilise les nombres complexes pour modéliser les phénomènes oscillants. 2. 1 Suites complexes Rappels suites complexes, limsup de suites réelles Une suite complexe est une application N → C n 7→ zn. Définition 1 (SUITE COMPLEXE) Pour définir la convergence des suites complexes, on définit les voisinages dans C. Soit z ∈ C. Cours Probabilités Statistiques SMA S3 PDF. On dit que V ⊂ C est un voisinage de z si et seulement s'il existe ε > 0 tel que D(z, ε) = {z 0 ∈ C tq |z − z | ≤ ε} ⊂ V. Définition 2 (VOISINAGE) Remarque On peut aussi prendre D(z, ε) = {z 0 | < ε}. La définition de limite de suite dans C est alors la même que dans R. Soit (zn)n ∈ N une suite complexe et soit l ∈ C. On dit que l est la limite de (zn)n ∈ N, et on note l = lim n→+∞ zn si et seulement si pour tout V voisinage de l, il existe NV ∈ N tel que pour tout n ≥ NV, zn ∈ V. Définition 3 (LIMITE D'UNE SUITE) Remarque 1. l = lim n→+∞ zn signifie donc pour tout ε > 0, il existe Nε ∈ N tel que n ≥ Nε ⇒ |zn − l| ≤ ε (c'est à dire zn ∈ D(l, ε)).
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