tibo a écrit: Ou alors dois-je utiliser que f C1 <=> la dérivée/différentielle (depuis deux ans, j'ai toujours pas compris la différence) existe et est continue dans ce cas dois-je montrer que 1)[tex]\forall M\in M_n(\mathbb{R}), \ P_k'(M):H\mapsto \sum_{j=0}^{k+1} M^jHM^{k-1-j}[/tex], soit la différentielle en M est continue, mais c'est évident par définition ou bien 2)[tex]P_k':M\mapsto P_k'(M)[/tex] est continue, mais là ça me parait beaucoup plus dur? C'est le 2) que tu dois démontrer. Formation à distance / Le Centre régional de formation à distance du Grand Montréal. D'abord, en dimension finie, une application linéaire est toujours continue. Et même si on t'a donné la définition de différentiabilité en dimension infinie (avec des espaces de Banach, mais ca m'étonnerait), on demande alors à ce que la différentielle soit linéaire et continue. Pour démontrer 2), ce n'est pas si compliqué. Tu remarques que [tex]P_k'(M)(H)-P_k'(N)(H)=\sum_{j=0}^{k+1}M^j HM^{k-1-j}-\sum_{j=0}^{k+1}N^j HN^{k-1-j}[/tex] soit [tex]P_k'(M)(H)-P_k'(N)(H)=\sum_{j=0}^{k+1}(M^j-N^j)HM^{k-1-j}-\sum_{j=0}^{k+1}N^j H(M^{k-1-j}-N^{k-1-j}[/tex].
(055-444) ou Applications technologiques et scientifiques de la 4e sec. (057-416) SCT-4061 et SCT-4062 Sciences physiques 436 SCP-4010, SCP-4011, SCP-4012 Sciences physiques 416 SCP-4010, SCP-4011, SCP-4012
Ils préparent ensuite un séjour d'études crédité de trois semaines dans deux pays anglophones des îles britanniques: l'Irlande et l'Écosse. * Les étudiants ont accès à ces cours si leur cheminement scolaire le permet. « L'aventure en soi n'est pas d'aller au bout du monde, mais au bout de soi-même ». Vous avez envie de faire les deux? Vous avez envie d'en apprendre sur vous et parcourir à pied de magnifiques sites de plein air du Québec et des États-Unis? La séquence de cours Randonnée en montagne à l'international permet de compléter trois cours d'éducation physique en une année scolaire. - Connexion. Le point culminant est une expédition de 5 jours en autonomie complète dans une section à couper le souffle du sentier international des Appalaches aux États-Unis. Vous avez des expériences de plein air minimales? Votre condition physique n'est pas à point? Aucun problème! L'approche sur deux sessions vous permettra d'acquérir les connaissances en vous préparant physiquement à relever ce défi qui change des vies.
Tu trouves alors, en utilisant l'inégalité triangulaire, que [tex]\|P_k'(M)-P_k'(N)\|\leq \sum_{j=0}^{k+1}\|M^j-N^j\|\|M^{k-1-j}\|+\sum_{j=0}^{k+1}\|N^j\|\|M^{k+1-j}-N^{k+1-j}\|. [/tex] De plus, par continuité des applications [tex]P_k[/tex], tu sais que lorsque N tend vers M, alors pour chaque j, [tex]\|M^j-N^j\|[/tex] tend vers 0. En arrangeant un peu le tout, on obtient que [tex]\|P'_k(M)-P_k(N)\|[/tex] tend vers 0 lorsque N tend vers M. Cela dit, la méthode suggérée par thadrien (par récurrence) est aussi une bonne idée. On peut commencer par prouver que [tex](A, B)\mapsto AB[/tex], de [tex]M_n(\mathbb R)\times M_n(\mathbb R)[/tex] dans [tex]M_n(\mathbb R)[/tex] est de classe C^1. C'est quoi les math 526 ? sur le forum Québec - 13-01-2016 18:22:33 - jeuxvideo.com. Pour elle, c'est plus facile car on peut calculer explicitement les dérivées partielles, et il est clair qu'elles sont continues. On prouve ensuite que P_2 est C^1, puis P_3,... Fred.