Aire [ modifier | modifier le code] L'aire d'un ellipsoïde de révolution est donnée par deux formules différentes selon que l'axe de rotation de l'ellipse est son grand axe ou son petit axe.
H = 15 cm; Vous pouvez l'imprimer, la … Donner la formule permettant de calculer la surface latérale du tronc de cône. Math3 - Chapitre 4: Aire et volume des solides. 1°) soit un tronc de cône: Appliquer la formule v = a b × h 3 = π r 2 × h 3 = π (7) 2 × 8, 5 3 ≈ 436, 16 cm 3 v = a b × h 3 = π r 2 × h 3 = π (7) 2 × 8, 5 3 ≈ 436, 16 cm 3. May 23, 2015 · bienvenue sur la fiche d'exercices de maths calcul de l'aire et du volume d'un tronc de cône (nombres entiers) (a) de la page dédiée aux fiches d'exercices sur les mesures de Le volume v de ce cône est égal à: Mise en pratique des formules, visualisation du graphe et utilisation de l'outil tableur. Dessiner un tronc de cône en perspective.
On remarque que quand e tend vers 0, ces deux expressions tendent vers 4π R 2. Démonstration L'aire est donnée par la formule: donc à l'aide du changement de variable avec, La suite des calculs dépend du signe de la différence q 2 – p 2 pour appliquer les formules des primitives de fonctions irrationnelles. Si q > p: avec les égalités q = a et p = b, l'intégrale s'écrit: donc l'aire se réécrit: Or les relations entre fonctions hyperboliques réciproques permettent d'écrire: Donc l'aire est donnée par la formule: Si q < p: avec les égalités p = a et q = b, l'intégrale s'écrit: donc l'aire se réécrit: Applications [ modifier | modifier le code] Plusieurs exemples d'ellipsoïdes de révolution apparaissent en physique. Un peu beaucoup de Maths. Par exemple, une masse fluide soumise à sa propre attraction gravitationnelle et en rotation sur elle-même forme un ellipsoïde aplati. Un autre exemple est donné par la déformation de la Terre et surtout du niveau des océans en un ellipsoïde allongé sous l'action d'un champ gravitationnel extérieur, donnant lieu au phénomène des marées.