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Tableau De Proportionnalité Exemple Un — Debroussailleuse Japonaise

Tue, 02 Jul 2024 23:42:49 +0000
En simplifiant ces fractions, on a: $\displaystyle\frac{4}{4, 8}= \frac{40}{48} = \frac{4 \times 10}{4 \times 12} = \frac{10}{12}$ $\displaystyle\frac{5, 6}{6, 72} = \frac{560}{672} = \frac{56 \times 10}{56 \times 12} = \frac{10}{12}$ $\displaystyle\frac{15}{18} = \frac{3 \times 5}{3 \times 6} = \frac{5}{6} = \frac{5 \times 2}{6 \times 2} = \frac{10}{12}$ $\displaystyle\frac{0, 5}{0, 6} = \frac{5}{6} = \frac{10}{12}$ Toutes les fractions étant égales à $\displaystyle\frac{10}{12}$, cela montre que $\displaystyle\frac{4}{4, 8} = \frac{5, 6}{6, 72} = \frac{15}{18} = \frac{0, 5}{0, 6}$. Cette propriété de l'égalité des fractions est caractéristique d'un tableau de proportionnalité. Exemple: le tableau suivant est-il de proportionnalité? $14$ $1, 5$ $30$ $35$ $3, 75$ On simplifie les fractions: $\displaystyle\frac{12}{30} = \frac{2 \times 6}{5 \times 6} = \frac{2}{5}$ $\displaystyle\frac{14}{35} = \frac{2 \times 7}{5 \times 7} = \frac{2}{5}$ $\displaystyle\frac{1, 5}{3, 75} = \frac{150}{375} = \frac{2 \times 75}{5 \times 75} = \frac{2}{5}$ Les 3 fractions étant égales à $\displaystyle\frac{2}{5}$, elles sont donc égales et on a un tableau de proportionnalité.
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Leçon Vidéos Quizz Sommaire Cliquez sur le titre d'une partie pour accéder directement à son contenu. Reconnaître une situation de proportionnalité Compléter un tableau de proportionnalité Pourcentages Échelles 1. Reconnaître une situation de proportionnalité Définitions Deux grandeurs sont dites proportionnelles si l'on peut passer des valeurs de l'une à celles de l'autre en multipliant par le même nombre. Ce nombre est appelé le coefficient de proportionnalité. Exemple fondamental Des pommes sont vendues à 2, 30 € le kilogramme. Les grandeurs en jeu dans cette situation sont la masse (exprimée en kilogrammes) et le prix (exprimé en euros). Ces deux grandeurs sont proportionnelles. On peut représenter la situation à l'aide d'un tableau de proportionnalité. Masse (en kg) 0, 5 1 2 3 6 Prix (en €) 1, 15 2, 30 4, 60 6, 90 13, 80 Pour trouver le coefficient de proportionnalité, on cherche un nombre (que l'on peut noter $? $) tel que $0, 5\times? =1, 15$ ou $1\times? =2, 30$, etc. Le coefficient de proportionnalité vaut donc $\frac{1, 15}{0, 5}=\frac{2, 30}{1}=\cdots=2, 3$.

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Ce rapport 0, 4 s'appelle le Coefficient de Proportionnalité puisqu'il mesure comment nos deux grandeurs sont proportionnelles. Tout cela nous montre qu'il était justifié d'appeler le tableau donné dans le problème: Tableau de Proportionnalité. Comment dire que deux grandeurs sont proportionnelles?

Nous avons trouvé que ce coefficient est égal à 0, 4. Donc puisque 2 est une valeur de G1 nous pouvons affirmer que la valeur de G2 correspondante est égale à 2 multiplié par le coefficient de proportionnalité, donc à 2 × 0, 40 soit 0, 80 €. Alors vous vous demandez maintenant: à quoi sert de définir ce coefficient? Vous vous doutez bien que la réponse est: à beaucoup de choses! Vous le retrouverez par exemple avec le coefficient de TVA, le coefficient de Marge des Calculs Commerciaux ou l'échelle d'une carte. Et bien d'autres encore... Voilà l'intérêt du coefficient: Quand on est sûr d'être face à deux grandeurs proportionnelles entre elles, le coefficient permet, connaissant n'importe quelle valeur d'une des grandeurs, de trouver la valeur correspondante de l'autre grandeur. Deux exercices pour comprendre l'intérêt de la notion de Proportionnalité Trouver le bénéfice pour une quantité de pains absente du tableau? Quel est le bénéfice dégagé par la vente de 93 pains au chocolat? Le raisonnement serait: le nombre de pain vendus et le bénéfice obtenu par cette vente sont proportionnels la grandeur bénéfice est reliée à la grandeur nombre par le Coefficient de Proportionnalité 0, 4 on obtient donc le bénéfice en multipliant le nombre de pains par le Coefficient de Proportionnalité 0, 4.

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